Jarak titik ke titik

Jarak didefenisikan (diartikan) sebagai lintasan terpendek yang menghubungkan dua titik atau obyek. Pengertian tersebut dapat gambarkan sebagai berikut:

Begini penjelasannya: ada 3 lintasan atau garis yang menghubungkan dua persegi di atas, yaitu garis a, garis b, dan garis c. Lalu, manakah jarak dari ke dua persegi di atas? Jawabannya adalah garis b. Mengapa garis b? karena garis b adalah lintasan terpendek atau garis terpendek dibandingkan garis a atau c.  

Dengan demikian, jika anda diminta melakukan pengukuran dua obyek atau benda apapun, dan anda diminta menentukan jarak diantara keduanya, maka apa yang anda lakukan? yah, mencari ukuran terpendek yang menghubungkan dua titik pada kedua benda atau obyek tersebut.

Pada pembahasan ini, kita akan mencoba mengidentifikasi atau menyelediki (mengamati) jarak antara dua titik pada bangun ruang. Bangun ruang yang paling sederhana yang dapat kita jadikan contoh adalah kubus. Perhatikan gambar berikut:

Pada kubus ABCD.EFGH di atas, kita dapat menentukan jarak berbagai titik, tentu saja yang paling sederhana jarak antara titik A ke B, jarak antara titik B ke C, atau jarak antara titik B ke H, atau titik lain yang dapat kita tentukan sendiri atau berdasarkan permintaan soal atau masalah yang diberikan. 

Sekarang, jika anda diberikan soal atau masalah jarak, apa yang anda lakukan? Jawabannya, setidaknya anda harus melakukan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Gambar terlebih dahulu kubus yang diterangkan dalam soal. Pastikan anda memberi nama setiap titik sudut pada kubus dengan benar (A, B, C, ...)
2. Gambar atau lukis garis yang menunjukkan jarak yang dimaksud
3. Tuliskan atau jelaskan bahwa garis yang anda lukis adalah jarak titik ke titik, misalnya AB = jarak titik A ke titik B. Hal ini bertujuan agar fokus pengamatan dan pencarian diarahkan ke garis tersebut
4. Kumpulkan informasi yang dapat anda manfaatkan untuk menentukan panjang garis atau jarak yang sudah anda tentukan. Termasuk dalam hal ini mengamati bentuk bangun yang terbentuk. Umumnya dalam bentuk segitiga siku-siku, segi tiga sama kaki, segi tiga sama sisi, atau lainnya. Sangat disarankan agar segitiga atau bangun datar spesifik (khusus)  yang teridentifikasi (teramati) dari gambar jarak di lukis atau digambar ditempat lain. Hal ini bertujuan memudahkan anda melakukan pengamatan dan perhitungan jarak secara lebih akurat. Cara ini juga bertujuan, agar anda dapat memilih cara mana yang paling efektif atau paling mudah dalam menentukan panjang jarak dimaksud.
5. Langkah selanjutnya anda tinggal menghitung sesuai alternatif penyelesaian yang anda pilih, misalnya dengan rumus pythagoras, perbandingan segitiga, sifat-sifat segitiga sama sisi atau sama kaki, atau cara lain yang anda kuasai.

Untuk lebih jelasnya, ada baiknya anda cermati contoh berikut ini. 

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 cm. 

1. Tentukan jarak titik A ke B
2. Tentukan jarak titik A ke C
3. Tentukan jarak titik B ke H

Berdasarkan langkah-langkah di atas, maka untuk menyelesikan masalah di atas dapat dilakukan sebagai berikut:

• Menggambar kubusnya

• Lukis garis AB, AC, dan BH, maka hasilnya sebagai berikut

• AB = jarak titik A ke titik B, AC = jarak titik A ke titik C, BH = jarak titik B ke titik H
•